А.В.Бочаров

Репрезентация исторической информации табличными и графическими средствами математической логики
 в контексте перспектив исторической информатики

Статья опубликована: Репрезентация исторической информации табличными и графическими средствами математической логики в контексте перспектив исторической информатики // Исторический Ежегодник. 2009.: Сб. науч. тр. / Институт истории СО РАН. Новосибирск, Рипэл, 2009. С. 5-18.

Статья посвящена возможностям соотнесения и сопряжения разных способов структурирования нарратива в историописании и визуализации полученных структур. Эти возможности рассмотрены в трёх взаимосвязанных аспектах: 1) научно-эвристическом, 2) визуально-гипертекстовом, 3) образовательно-методическом.

Как известно, при изучении явлений общественной жизни (как и любых других сложных систем) иногда необходимо учитывать и измерять десятки, сотни даже и тысячи признаков. Если возможно применение методов математической статистики, то для обработки, интерпретации и представления столь сложной системы данных используются матрицы – прямоугольные таблицы значений.

В современных текстах представителей разных гуманитарных наук можно заметить тенденцию активного употребления термина «матрица». Можно встретить такие понятия как «ментальная матрица», «культурная матрица», «психическая матрица», «матрица сознания», «матрица бессознательного», «матрица социальной (этнической) идентичности», «матрица социально-психологических установок», «поведенческая матрица» и т. п.. Сделав соответствующие запросы в Интернете, можно оценить масштаб и характер данной «моды» на наукоёмкость и наукообразие у некоторых гуманитариев. В контексте обсуждаемой здесь проблематики необходимо отделить использование понятия «матрица» как модели и как метафоры. В рамках вышеуказанной тенденции матрица - это всего лишь метафора некой, как правило, не конкретизируемой авторами структуры или системы. Если использовать матрицу как модель, то в итоге должна быть построена или хотя бы описана таблица признаков и значений, относящимся к конкретной предметной области, к конкретным социальным, историческим или иным объектам и фактам. Если матрица как теоретическая метафора не предполагает перехода к матрице как к эмпирической модели, то использование такой метафоры вряд ли будет адекватным и продуктивным.

В чём специфика матрицы по отношению к таблицам вообще? В матрице данных в первых ячейках (заголовках) горизонтальных строк обычно стоят названия описываемых однородных объектов или случаев (для историка это могут индивиды, населённые пункты, организации, предметы жизнедеятельности или сферы жизни общества, отдельные события или процессы). В первых ячейках вертикальных столбцов стоят названия признаков (переменных или шкал). Каждое пересечение строки и столбца (ячейка, клетка) содержит в себе только одно значение, описывающие один из объектов (случаев) по одной из шкал-признаков.

Каждая строка или столбец (шкала) в матрице данных представляет собой ряд чисел или любых повторяющихся стандартизированных для данной матрицы символов, в том числе слов. В однообразии представления данных главное отличие матрицы от обыкновенной таблицы. Обычная таблица – это всего лишь способ расположения любых блоков текстов или изображений так, чтобы их имело смысл читать или воспринимать не в какой-то одной строгой последовательности (например, сверху вниз и справа налево), а в любом направлении и с любого места. Такая свобода и разновариантность чтения даёт больше стимулов и возможностей для новых и неожиданных соотнесений и сопоставлений исторических явления и процессов. Можно предполагать, что чтение в таких случаях становится принудительно эвристическим.

Любые исторические объекты, явления или процессы могут быть описаны по стандартизированным содержательным характеристикам посредством таблиц, либо посредством разворачивающихся иерархических озаглавленных списков.

Преобразование линейного повествования в таблицу систематизации фактов помимо преимуществ эвристического чтения весьма показательно при установлении неполноты и непоследовательности в предлагаемом образе исторического прошлого. Пустые ячейки в матрицах и таблицах сразу бросаются в глаза, значительная разница в объёме информации в разных ячейках, то есть разница в описании одного и того же события по разным признакам или в описании ряда событий по одному и тому же признаку. Такие информационные лакуны и неравновесия легко можно сгладить в линейном повествовательном тексте с помощью разного рода неопределённых выражений или просто посредством умолчания. Тогда как в таблице лишние вводные и связующие выражения отбрасываются, во-первых, из экономии пространства, во-вторых, сама структура таблицы, заголовки строк и столбцов отражают смысловые взаимосвязи в описании событий. Любой нарратив можно свернуть в разного рода таблицы, а эти таблицы затем можно развернуть в разного рода нарративы (по принципу: одна ячейка таблицы – один абзац линейного текста). Причём эти вторичные нарративы могут отличаться от исходного по структуре повествования и по логическим связям.

Следующее возможное направление структурирования нарратива − использование классической теории множеств. Одно абстрактное понятие может содержать в себе множество менее абстрактных, а те в свою очередь могут состоять друг с другом в различных логических отношениях, а именно: вхождение; пересечение объёмов понятий; сложение объёмов понятий; логическая разность (союз «без»). Изучением этих и других логических отношений занимается логика предикатов (высказываний) и математическая классическая теория множеств (основоположник Г. Кантор). Эту давно известную теорию можно использовать в качестве эффективного методического инструмента систематизации, формализации и алгоритмизации исторической информации как в научном моделировании, так и в образовательных репрезентациях образов исторического прошлого.

В качестве методологических обоснований этого стоит указать то, что историк занимается выявлением и изучением множеств событий и объектов прошлого, а также отношений между этими множествами (макрособытиями) и элементами (микрособытиями), входящими в них.

Конкретизации абстрактных понятий соответствует задавание состава множества. Задать множество можно двумя способами:

Во-первых, с помощью полного или частичного перечисления состава множества. Число элементов во множестве показывает мощность множества (для историка исторический масштаб события). Для этого как раз используются таблицы и матрицы.

Во-вторых, с помощью определения условий и признаков вхождения элементов во множество, то есть вхождение конкретных исторических событий и их интерпретаций – в обобщающее их абстрактное понятие. Операции задавания множества особенно часто используются в методе исторической типологизации: при идеально-типических обобщениях или методе идеализации (по М. Веберу¹).

Отношение между абстрактными понятиями можно описывать разными визуальными и вербальными средствами. Ниже приведён пример того, как одно и то же историческое явление можно описывать на естественном языке, на формализованном языке логики, с помощью диаграмм Венна и с посредством таблицы систематизации фактов.

Рассмотрим следующий текст² на естественном литературном языке:

История Франции в XVII веке связана с историей культуры Западной Европы в целом, которая в это время характеризуется специфическими чертами культуры раннего Нового времени. Одной из таких черт было становление научного мировоззрения. В ходе этого становления можно рассмотреть деятельность математиков французов католического вероисповедания, среди которых особо выделяется Рене Декарт. Одним из переломных моментов в судьбе Р.Декарта была ночь 10-11 ноября 1619 г. в г. Ульме, где он испытал интеллектуальное откровение об основах “всеобщей науки”. Один из основных трудов Р.Декарта – книга «Рассуждение о методе», которая сохранилась до наших дней и оказала значительное влияние на западную науку и философию.

Тот же текст с использованием правил логической формализации высказываний можно представить следующей форме:

 Такие логические формулы могут отражать для различных описаний исторических событий и явлений то, в какой последовательности и в каком контексте по отношению друг к другу они могут располагаться в одном и том же нарративе. Стоит отметить, что когда подобные формулы в теоретико-множественном стиле или же в ином стиле логики предикатов первого порядка используются не для вычислительных целей, а для формализации структуры нарратива, принципиальное значение начинает играть последовательность элементов формулы. В нашем случае эта последовательность обусловлена линией повествования от макрособытийного уровня к микрособытийному. Если изменить последовательность элементов формулы, то нужно менять и весь текст, посвящённый Декарту. В логике и математике последовательность элементов формулы может меняться при сохранении её логического смысла.

Теоретически, принципы подобного формального описания могут использоваться при создании компьютерных систем, автоматически генерирующих компилятивный нарратив на основе базы данных, в которой хранятся исторические труды. В такой, пока гипотетической базе данных, ответом на запросы пользователя, сформулированные в виде логических формул, было бы историческое повествование, составленное искусственным интеллектом.

При репрезентации подобной формальной записи в электронном виде её отдельные высказывания могут служить гиперссылками на более подробные и конкретизированные блоки информации, а знаки логических отношений между высказываниями – гиперссылками на обобщающие содержательное раскрытие взаимодействий и соотношений между обозначенными историческими явлениями, событиями, личностями и объектами.

Вышеприведенную логическую формулу, отражающую логико-содержательную структуру нарратива можно визуализовать с помощью диаграмм Венна. Как известно, диаграммы Венна (иногда также говорят о «кругах Эйлера») – это плоские фигуры, отношения между которыми в пространстве, а также их раскраска, соответствуют логическим отношениям между обозначаемыми этими фигурами понятиями³. На Рис. 1 показана возможная визуализация рассматриваемого текста о Декарте. На диаграммах Венна с помощью площадей фигур можно также показать соотношение масштабов или объёмов понятий и обозначаемых ими явлений. На представленном рисунке такое соотношение не учитывается, однако приблизительное соотношение объёмов понятий, соответствующее степени абстрагирования от исторической конкретики, указано с помощью толщины линий (чем тоньше линия, тем абстрактнее событие).

Каждая фигура пересечения (на предложенной диаграмме количество таких фигур равно 34-м) также может служить гиперссылкой на другие виды репрезентации того же самого образа прошлого: на подробное линейное повествование, на табличную систематизацию, на формализованное логическое высказывание, на граф-схему взаимосвязей.

Например, на фигуре, которая соответствует на Рис. 1. книге Декарта «Рассуждение о методе», можно выделить 9 сегментов. Эти сегменты если идти изнутри всей диаграммы могут соответствовать ссылкам на следующие информационно-повествовательные блоки:

1) Описание создания книги и её роли в судьбе автора;

2) Описание распространения книги среди французских математиков католического вероисповедания и её влияние на них;

3) Описание распространения книги среди французских вообще учёных (не только математиков) католического вероисповедания и её влияние на них;

4) Описание распространения книги среди французских учёных протестантского вероисповедания и её влияние на них;

5) Описание распространения книги среди французов вообще, а не только в учёной среде;

6) Описание роли книги в становлении научного мировоззрения в Европе Раннего нового времени;

7) Описание распространения книги в Европе Раннего нового времени не только в связи со становлением науки, но и во всех остальных аспектах;

8) Описание истории распространения книги и её идей в Европе Нового и Новейшего времени;

9) Описание истории распространения книги и её идей за пределами Европы во всём мире.

Преобразование вышеописанной диаграммы в табличный вид может дать вариант табличной структуры, где в качестве объектов будут личности деятелей науки и культуру, а в качестве их свойств – названия указанных в диаграмме на Рис 1. событий и явлений.

Например, для базы данных по деятелям раннего нового времени для изучения судьбы и творчества Декарта можно предложить следующий перечень заголовков (т. е. названий объектов и их атрибутов) в теле таблицы:

1) Имя исторического деятеля;

2) Общее влияние деятеля на культуру Европы вплоть до нашего времени;

3) Влияния деятеля на культуры Европы 17 в.;

4) Специфика влияние деятеля на культуру Франции 17 в.;

5) Специфика влияние деятеля на становление научного естествознания;

6) Взаимодействие деятеля с математиками 17 в.;

7) Взаимодействие деятеля с учёными католиками;

8) Взаимодействие деятеля с учёными протестантами;

9) Взаимодействие деятеля с математиками своего времени;

10) Взаимодействие деятеля с Р. Декартом;

11) Упоминание или отношение деятеля к книге Р. Декарта «Рассуждение о методе».

Для данных заголовков неважно к строкам или к столбцам таблицы они будут относиться. Это обусловлено тем, что если для матрицы главное общепринятые правила обработки данных, по которым объекты располагаются в строках, а признаки – в столбцах, то для таблиц главное – удобство презентации и чтения. В предложенной таблице, которую можно было бы озаглавить «Эпоха Декарта», может содержаться текст, оптимально кратко описывающий какого-либо деятеля по вышеперечисленным признакам, и может также содержаться гиперссылки на перечни текстов по каждой из тематик.

Интересно, что между принципами визуального представления таблиц и диаграмм Венна нет принципиальных отличий. Если мыслить строки и столбцы таблицы как графические прямоугольные фигуры, а ячейки таблицы как пересечения этих фигур, то любая таблица предстаёт как диаграмма Венна.

На Рис. 2 показано то, как те же самые исторические явления и объекты, которые символически изображены на Рис. 1, отображены в таблицу сопряжённости, которая, в свою очередь, осмыслена и изображена в виде диаграммы Венна. В таком случае фигуры в виде перпендикуляра строки и столбца с одинаковыми заголовками будут идентифицировать какой-либо один исторический объект или явление. На Рис. 2. для примера закрашены три таких фигуры: одна отображает самого Р.Декарта, как человека, вторая – книгу Декарта, третья – процесс становления научного мировоззрения.

Отсутствие пересечение строки отображающей книгу Декарта с каким-либо столбцом, относится к такому проявлению данного культурно-исторического объекта (то есть книги Декарта), которое не пересекается ни с какими другими, рассматриваемыми в табличном графике объектами. Таким проявлением будет собственно текст книги в виде всех изданий текстов данной книги в разные времена на разных языках. В этой ячейке табличного графика может содержаться гиперссылка на библиографический перечень всех этих изданий, а элементы перечня, в свою очередь, также могут стать гиперссылками уже на сами тексты книги. Для наглядности во всех рассматриваемых непересекающихся ячейках содержатся две параллельные вертикальные линии, а в ячейках пересечения – крестик.

Представление этой непересекающееся ячейки в виде элемента логической формулы будет выглядеть следующим образом:

Аналогично можно интерпретировать и пересечение строки и столбца (или горизонтального и вертикального прямоугольников в терминах графика), отображающих самого Р.Декарта. Это пересечение будет относиться к событиям, относящимся только к личности, духовному миру и подсознанию самого Р.Декарта, и не относящиеся ни к одному из перечисленных в таблице культурных и иных явлений. То есть это события и факты из жизни и Р.Декарта, непересекающиеся с другими с точки зрения того, что единственным участником и свидетелем их является только сам Р.Декарт. Среди таких событий можно назвать опыт духовного озарения, пережитый Декартом в Ульме, и приснившийся ему сон, связанный с этим озарением. Этот сон был описан Декартом и описание было сохранено его первым биографом. В дальнейшем это описание стало объектом изучения историков⁴. Объём исследований этой отчасти экзотической темы минимален, по отношению ко всем остальным тематикам, связанным с Декартом, поскольку слишком редко от исторических личностей остаются достоверные сведения об их снах. Если же попытаться предположить, по какой картезианской тематике объём информации будет максимальным, то, безусловно, наибольший объём исследований в самых разных гуманитарных науках посвящён вкладу и роли Декарта в становление научного мировоззрения. То же самое можно сказать и о книге Декарта. На Рис. 2. изображено пересечение фигуры "Становление научного мировоззрения" и фигуры "Книга Декарта". Ячейка пересечения может служить гиперссылкой на информацию, посвящённую вкладу именно этой книги в становление научного мировоззрения.

Ещё одна возможность анализа предложенных средств систематизации – анализ и визуализации сравнительной полноты разных тематических блоков исторического нарратива. В вышерассмотренных диаграммах и таблицах можно окрашивать в различные оттенки одного цвета каждую из фигур пересечения (или ячейку), в зависимости от объёма информации, содержательно соответствующей каждой фигуре (или ячейке) и представленной в таблице. Объём информации, описывающей события, можно измерять по-разному: в количестве слов, в количестве упоминаемых конкретно-исторических объектов (имён и названий), в количестве упоминаемых микро- и макро событий. При значительном объёме текстового заполнения такой таблицы, она, по сути, становилась бы уже Базой знаний. Возможно, в исторической науке предстоящего столетия появятся тенденции организации квалификационных исследований или фундаментальных исторических изданий (в электронном виде) именно в виде глубоко структурированных баз знаний.

Логические и, особенно, причинно-следственные связи в любом тексте, в том числе и в историческом нарративе, можно представить ещё и в виде направленного графа. В графе причинно-следственных связей каждая стрелка может символизировать также обобщающий нормативный закон, связывающий причину и следствие, а в электронном варианте схемы – служить также гиперссылкой на описание и объяснение это закономерности. Особенно удобными граф-схемы оказываются, когда необходимо создать целостный образ сложной системы из множества причинно-следственных связей, то есть образ исторической ситуации. Немногие образцовые, примеры использования этого метода в историческом моделировании, давно известны ещё в советской исторической науке⁵.

Важно также отметить, что можно автоматизировать перевод линейного текста в граф причинно-следственных связей, где вершинами будут служить фрагменты текста, а рёбра обозначат причинно-следственные отношения между событиями и явлениями, описанными в этих фрагментах. Автоматизация возможна, благодаря тому, что обозначение причинно-следственных связей проще всего выявлять по стандартным ключевым словам: «потому что», «так как», «вследствие того», «послужило причиной», «стало условием» и т.п. набор таких выражений ограничен.

Взаимосвязи между всеми рассмотренными формами представления исторической информации в контексте методов информатики можно соотнести объектно-ориентированным программированием, основными характеристиками которого стали инкапсулирование – сочетание в одном объекте программы и алгоритмического кода и данных, иерархическое наследование одним объектом свойств другого, полиморфизм – выполнение одним объектом разных функций. Аналогичные гипертекстовое инкапсулирование, логико-содержательное наследование и визуально-репрезентационный полиморфизм наблюдается и в показанном в данной статье сопряжении разных способов структурирования нарратива и визуализации этой структуры. Возможно, в исторической информатике будущего появятся экспертные системы, сочетающие принципы методологии истории и принципы объектно-ориентированного программирования для частичной автоматизации поисково-компилятивных процедур при создании текстов, описывающих события.

В целом, для современного историка (как исследователя, так и преподавателя) важно овладение навыками взаимного перевода графической символики схем, строгой структурированности таблиц и исторического повествования на естественном литературном языке.

В современных исторических текстах (как научного, так и учебного характера) активно используются разного рода таблицы и графические схемы. Обычно правила чтения графической символической схемы считаются очевидными, а схема понимается интуитивно, однако нередко наглядность и информативность схемы не реализуются именно из-за отсутствия для каждой схемы индивидуальных правил перевода символики графических элементов (размера, формы, взаимного расположения и окраски фигур, линий и стрелок) на естественный литературный язык повествования. Конечно, не всегда каждый графический элемент может и должен нести ценную смысловую нагрузку для описываемого всей схемой явления, но к этому следует стремиться. В целом непроговоренность эвристических преимуществ табличного схематично-графического изложения материала по сравнению с линейным текстом также является пока мало неразработанной проблемой, в том числе и в контексте модернизации исторического образования.

По убеждению автора, преподнесение знаний о методах научного исследования только в лекционной форме без отработки применения этих методов на практике является малоэффективным и зачастую бесполезным. Даже если самостоятельное соотнесение теории и практики произойдёт, нужен специальный стимул для осознанного, ответственного и систематического применения научных методов в своей самостоятельной исследовательской работе. Поэтому, для того, чтобы студент всегда ориентировался на возможное применение к интересному для него историческому материалу методов информатики и компьютерных технологий, следует не подыскивать подходящую проблематику, а учить на практических занятиях и семинарах самостоятельно анализировать любую историческую проблематику с информатической точки зрения.

Важным этапом в изучении методологических основ применения информационных технологий в историческом исследовании может стать освоения теории и практики представления информации о событиях в табличном и графическом виде. Основываясь на опыте ведения практических занятий по основным методам исторического исследования и на разработке учебного пособия на эту тему⁶, автор попытался выделить несколько главных, на его взгляд, направлений, использование табличных и графических средств математической логики в репрезентации исторической информации.

Студенты могут осваивать навыки использования вышерассмотренных средств систематизации и визуализации исторической информации на практических или семинарских занятиях. Это освоение может быть достигнуто посредством выполнения и разбора в группе следующих заданий:

a) Какую матрицу данных можно было бы построить для Вашего предмета исследования?

b) По каким признакам можно было бы систематизировать события или явления, относящиеся к Вашему предмету исследования?

c) Попробуйте изобразить с помощью диаграмм Венна соотношения абстрактных понятий (макро- и микрособытий) в объекте своего исследования.

d) Попробуйте изобразить в виде граф-схемы причинно-следственные или структурно-функциональные связи в изучаемых Вами исторических процессах и явлениях.

В свете всего сказанного, автор предлагает ещё раз взглянуть на историческую информатику более широко. Историческая информатика может мыслиться как новая дисциплина, изучающая принципы и методы управления процессами превращения любой информации о настоящем в информацию о прошлом. Историческая информатика может стать наукой, занимающейся созданием системы всеобщей сетевой памяти, исходной логической основой которой станет матрица пространственно-временных координат событий. В свете таких возможных перспектив принципы и методы исторического познания могут оказаться активно востребованными во многих современных и будущих сферах сохранения и обработки социально значимой сетевой мультимедийной информации.